Schnittpunkte aus Peilungen berechnen

[RedHunters]

Frage an die Mathemagier unter euch:

Wenn ich versuche aus 2 Peilungen (Koordinate + Winkel)
den Schnittpunkt zu berechnen dann liege ich gegenüber der Peilung/Schnittpunktkonstruktion e.g. im Mapsource immer richtig arg daneben.
Was übersehen ich / mache ich falsch.
Ich habs mit dem ehrwürdigen 'y = tan(winkel)x +d' versucht.
Schlägt da etwa die Änderung der Längenminuten im Koordinatengitter zu obwohl ich keine Entfernungen ausrechne oder bin ich einfach nur zu blöd ?

Vielleicht hilft ein kleiner Schlag auf den Hinterkopf :shock:

Stefan

[san]

weiß zwar nicht, ob dich das weiterbringt, aber sofern der winkel handgemessen wurde, gibts eine abweichung zw. geographischem und magnet. nordpol. da gabs mal irgendeine onlinekarte, die den fehler angezeigt hat, fällt mir aber nicht mehr ein, welche es war...

beste gr
d.s.

[BeVeMa]

Ich hab' auch keine Anwort, aber auch eine mathemagische Frage:

Wie berechne ich in Vektorform den Schnittpunkt zweier Geraden:

-) zwei Punkte (zufällig 2 BR-caches :wink:)
-) zwei Peilungswinkel

habe ich zur Verfügung.

Das wollten Marietta und ich um 1/2 3 morgens nach der Geocacher Meisterschaft in Pregarten noch schnell auf die Reihe kriegen, es hat aber nicht so ganz geklappt. :shock:

[RedHunters]

weiß zwar nicht, ob dich das weiterbringt, aber sofern der winkel handgemessen wurde, gibts eine abweichung zw. geographischem und magnet. nordpol. da gabs mal irgendeine onlinekarte, die den fehler angezeigt hat, fällt mir aber nicht mehr ein, welche es war...

beste gr
d.s.

Ja das ist mir klar aber die Abweichung beträgt hierzulande nur 1°.
Meine Berechungen liegen aber tw. um 10° daneben ?

Stefan

[Myotis]

Schlägt da etwa die Änderung der Längenminuten im Koordinatengitter zu obwohl ich keine Entfernungen ausrechne
bin keine Mathemagier und verstehe die Frage nicht, aber was heißt hier "Änderung der Längenminuten"? Für mich stellt sich die Frage, welche Koordinaten verwendet werden, die "normalen" (mag nicht nachsehen, welche Noation das ist) beim Cachen verwendeten haben ja bezüglich N und E nicht dieselbe Länge (breitengrad fix 1,85km, längengrad variabel, hier in Wien nehme ich zum rechnen 1,23). das heißt die "einheit" Gradminute ist bezüglich der Achsen nicht gleich. Kanns das sein?
lg dunja

[BeVeMa]

und die mathemagier unter uns :oops: :shock: hüllen sich wieder in ihre sternenstaub-bestickte Tarnkappe *wuuuuusch* , auf dass wir niedere Lebensformen weiterhin an Boden herumwuseln mögen und.....
... schweigen 8) 8) .

[RedHunters]

Schlägt da etwa die Änderung der Längenminuten im Koordinatengitter zu obwohl ich keine Entfernungen ausrechne
bin keine Mathemagier und verstehe die Frage nicht, aber was heißt hier "Änderung der Längenminuten"? Für mich stellt sich die Frage, welche Koordinaten verwendet werden, die "normalen" (mag nicht nachsehen, welche Noation das ist) beim Cachen verwendeten haben ja bezüglich N und E nicht dieselbe Länge (breitengrad fix 1,85km, längengrad variabel, hier in Wien nehme ich zum rechnen 1,23). das heißt die "einheit" Gradminute ist bezüglich der Achsen nicht gleich. Kanns das sein?
lg dunja

Ja ich meinte die Veränderung der Länge einer Längenminute gegen Null je weiter man nach Norden kommt.
Aber das sollte doch auf Distanzen von 5km noch keine grossartigen Auswirkungen haben, vor allem nicht wenn ich keiner Entfernungen berechne sondern mit Winkeln arbeite.

Für alle zum mitmachen:

N48° E014° Peilung 45° auf der Karte.
Die N Koordinate bei E014.1 ist N48.0663

Wenn man es berechnet kommt aber N48.1 und E014.1 heraus.
Das sind 9° Unterschied :shock:

Ich glaub ich mach nur mehr Hit&Run Caches :)

Stefan

[RedHunters]

@Dunja: danke für deinen Hint
Natürlich ist die Position im Koordinatengitter Schuld an meiner falschen
Berechnung.

Wenn man die "Wertung" der Minuten je nach Position im Gitter berücksichtigt kommt das Richtige heraus.

Stefan

[BeVeMa]

Hi Stefan!

Hast das Beispiel abstrahiert, oder verrätst Du uns damit eine Peilung :wink: ?

Aber zur Sache:
Da gab's doch eine Formel, um von der orthogonalen Darstellung auf die ???? Darstellung zu kommen. Aber die funktioniert wieder mit einer Entfernung, und die hatten wir ja nicht. Weil dass wäre der gesuchte Schnittpunkt gewesen. Aber wenn ich recht überlege, ist dass wohl eh' die
" 'y = tan(winkel)x +d' " , die Du schon genannt hast .

[RedHunters]

Hi Stefan!
Hast das Beispiel abstrahiert, oder verrätst Du uns damit eine Peilung :wink: ?


Ich habe nur vor einsetzen der x und y Koordinaten die Werte auf eine gleiche Einheit gebracht. Keine Ahnung ob das die mathematisch richtige Bezeichnung ist aber egal. x*1.23 und y*1.852 und die Lösung wieder entsprechend /1.23 (danke Dunja) bzw /1.852

In einem anderen Breitengrad wäre der Faktor für x dann 1.852*cos(Breite).

Stefan

[cezanne]

Frage an die Mathemagier unter euch:

Wenn ich versuche aus 2 Peilungen (Koordinate + Winkel)
den Schnittpunkt zu berechnen dann liege ich gegenüber der Peilung/Schnittpunktkonstruktion e.g. im Mapsource immer richtig arg daneben.
Was übersehen ich / mache ich falsch.
Ich habs mit dem ehrwürdigen 'y = tan(winkel)x +d' versucht.
Schlägt da etwa die Änderung der Längenminuten im Koordinatengitter zu obwohl ich keine Entfernungen ausrechne oder bin ich einfach nur zu blöd ?


Mit welchem Koordinatensystem rechnest Du? Ich rechne sowas stets in UTM Koordinaten (das funktioniert sehr gut, natuerlich nur unter der Annahme, dass die Distanzen nicht extrem gross sind was aber normal der Fall ist). Wenn Du nicht mit UTm Koordinaten rechnest, dann kannst Du nicht die Regeln eines kartesischen Koordinatensystems anwenden.


Zu Deinem Beispiel:


N48° E014° enstpricht in UTM Koordinaten ca.
425404.88 East (als x-Koordinate nehmen)
und 5316784.0 North (als y-Koordinate nehmen)

Damit kannst Du nun rechnen wie gewohnt (und dann ggf das Ergebnis wieder rueckumwandeln).

Cezanne

[cezanne]

Ich hab' auch keine Anwort, aber auch eine mathemagische Frage:

Wie berechne ich in Vektorform den Schnittpunkt zweier Geraden:

-) zwei Punkte (zufällig 2 BR-caches :wink:)
-) zwei Peilungswinkel

habe ich zur Verfügung.


Ist das nicht wieder dieselbe Frage wie bei Stefan? Der will doch 2 Geraden schneiden. Wenn Du erst einmal beide Geraden dortstehen hast, dann ist der Schnitt doch nichts anderes als die Loesung eines einfachen linearen Gleichungssystems. Das laestigere ist das Aufstellen der Geradengleichungen, denn dazu muss man z.B. in UTM Koordinaten umrechnen. Approximationsmethoden a la Dunja kann man auch anwenden, aber ich sehe darin keinen Vorteil, weil auch die exakte Berechnung trivial ist.

[RedHunters]

Mit welchem Koordinatensystem rechnest Du? Ich rechne sowas stets in UTM Koordinaten (das funktioniert sehr gut, natuerlich nur unter der Annahme, dass die Distanzen nicht extrem gross sind was aber normal der Fall ist). Wenn Du nicht mit UTm Koordinaten rechnest, dann kannst Du nicht die Regeln eines kartesischen Koordinatensystems anwenden.

Zu Deinem Beispiel:

N48° E014° enstpricht in UTM Koordinaten ca.
425404.88 East (als x-Koordinate nehmen)
und 5316784.0 North (als y-Koordinate nehmen)

Damit kannst Du nun rechnen wie gewohnt (und dann ggf das Ergebnis wieder rueckumwandeln).

Cezanne

Danke für den Tipp. Ich hab mal wieder Scheuklappenmässig diese Möglichkeit (UTM) übersehen und gedacht den Fehler der in einem nicht rechtwinkeligen System entsteht zu vernachlässigen.

Stefan